Unendlichkeit

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Papaloooo
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(31 Dec 2021, 18:06)

Planck hat gezeigt, dass auf energetischer Ebene das Geschehen gequantelt, also ganzzahlig ist. Das gilt auch für den Raum, weil Energie räumlich auftritt.
Gut, dann nimm die Strecke weg und nur noch die Zahlen.
Und die hast zwischen 0 und 1 unendlich viele reelle Zahlen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

Papaloooo hat geschrieben:(31 Dec 2021, 20:35)

Gut, dann nimm die Strecke weg und nur noch die Zahlen.
Und die hast zwischen 0 und 1 unendlich viele reelle Zahlen.
Deshalb der Kreis und eine bestimmte Strecke.
Das ist Kapitalismus:

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Skeptiker

Re: Unendlichkeit

Beitrag von Skeptiker »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(31 Dec 2021, 15:50)
Jeder Kreis ist endlich. Deshalb ist das unmöglich.
:|

Ja. Damit ist er ein schönes Beispiel, dass mit einer unendlichen Anzahl, nicht alle damit verbundenen Größen gen Unendlich streben.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

Skeptiker hat geschrieben:(31 Dec 2021, 21:31)

:|

Ja. Damit ist er ein schönes Beispiel, dass mit einer unendlichen Anzahl, nicht alle damit verbundenen Größen gen Unendlich streben.
Die Größen können immer kleiner und immer größer werden.
Das ist Kapitalismus:

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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

Wenn wir von der Unendlichkeit des Seins ausgehen, dann muss alles schon unendlich oft passiert sein.
Das ist Kapitalismus:

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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Troh.Klaus »

Adam Smith hat geschrieben:(31 Dec 2021, 21:45)
Wenn wir von der Unendlichkeit des Seins ausgehen, dann muss alles schon unendlich oft passiert sein.
Davon muss man aber nicht ausgehen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

Troh.Klaus hat geschrieben:(31 Dec 2021, 21:49)

Davon muss man aber nicht ausgehen.
Und warum nicht? Das Sein gibt es erst seit gestern?
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Troh.Klaus »

Adam Smith hat geschrieben:(31 Dec 2021, 21:53)
Und warum nicht? Das Sein gibt es erst seit gestern?
Und endet möglicherweise schon morgen?
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

Troh.Klaus hat geschrieben:(31 Dec 2021, 22:16)

Und endet möglicherweise schon morgen?
Wenn es das Sein seit gestern gibt, dann kann es schon morgen enden.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von GerhardLoeffler »

Papaloooo hat geschrieben:(31 Dec 2021, 20:35)

Gut, dann nimm die Strecke weg und nur noch die Zahlen.
Und die hast zwischen 0 und 1 unendlich viele reelle Zahlen.
Jetzt hast Du meine Anmerkung zu Planck unter den Teppich gekehrt.

Du scheinst Zahlen mehr zu lieben als das, was sie beschreiben.
Beachte also, dass es um die Beschreibung geht.
Mit Zahlen kann man die physikalischen Gegebenheiten nicht definieren, sondern nur beschreiben.
Hier hat Planck Meisterhaftes geleistet mit der Entdeckung der Quantelung von Energie, also der Ganzahligkeit des Naturgeschehens.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(01 Jan 2022, 09:07)

Jetzt hast Du meine Anmerkung zu Planck unter den Teppich gekehrt.

Du scheinst Zahlen mehr zu lieben als das, was sie beschreiben.
Beachte also, dass es um die Beschreibung geht.
Mit Zahlen kann man die physikalischen Gegebenheiten nicht definieren, sondern nur beschreiben.
Hier hat Planck Meisterhaftes geleistet mit der Entdeckung der Quantelung von Energie, also der Ganzahligkeit des Naturgeschehens.
Nein, das ist schon klar,
es geht einfach darum, dass Unendlichkeiten in der Mathematik eben gibt.
Und diese wird dann auch in Formeln erfasst.
Ohne diese wären manche Berechnungen nicht möglich.
Nun zweiten ist die bei Energie nachgewiesen,
ob aber die Raumzeit auch gequantelt ist,
das ist zwar anzunehmen, aber (meines Wissens nach) noch nicht nachgewiesen.

Unendlichkeiten begegnet man in der Mathematik zum Beispiel bei Fraktalen:
Sie wiederholen sich immerfort ins kleinere hinein, oder bilden dort zumindest Ähnlichkeiten, wie das Mandelbulb-Fraktal.

Nochmals wir Mathematik:
(N steht für eine beliebige natürliche Zahl)

Unendlich * Null = N
Unendlich : Unendlich = N
Unendlich : N = Unendlich
N : Unendlich = Null
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von GerhardLoeffler »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 09:26)

. . . ob aber die Raumzeit auch gequantelt ist,
das ist zwar anzunehmen, aber (meines Wissens nach) noch nicht nachgewiesen.

Unendlich * Null = N
Unendlich : Unendlich = N
Unendlich : N = Unendlich
N : Unendlich = Null
Da Energie gequantelt ist, muss es auch der Raum sein als Ort für physikalisches Geschehen.

Deine Mathematik ist falsch. Mit Unendlich kann nicht gerechnet werden.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(01 Jan 2022, 10:16)

Da Energie gequantelt ist, muss es auch der Raum sein als Ort für physikalisches Geschehen.

Deine Mathematik ist falsch. Mit Unendlich kann nicht gerechnet werden.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Unendlich_(Mathematik)

Kriege den Link hier leider nicht funktionierend rein, aber einfach selbst unter Wikipedia und Unendlichkeit (Mathematik) nachschauen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Quatschki »

Es gibt ja im Kleinen immer noch das noch kleinere
Z.B. die Öberfläche einer Wolldecke, 2x2m. Einfach 4 m², Vorder und Rückseite x2, also 8m²
Aber wenn man die wirkliche Oberfläche wissen will, und in die Fusselstruktur hineinschaut,
da ist das keine glatte Decke mehr, und wenn man noch weiter vergrößert, kann man sehen, dass auch die kleinsten Fasern wieder in sich komplexe Gebilde mit einer hochkomplexen Oberfläche sind...
Drauf so sprach Herr Lehrer Lämpel:
„Dies ist wieder ein Exempel!“
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von GerhardLoeffler »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 10:49)

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Unendlich_(Mathematik)

Kriege den Link hier leider nicht funktionierend rein, aber einfach selbst unter Wikipedia und Unendlichkeit (Mathematik) nachschauen.
Ich würde mich freuen, wenn Du in diesem Punkt auf eigene Überlegungen zurückgreifen würdest. Bitte nicht Wikipedia.
Denk doch mal genau durch, wie falsch Deine Formeln sind.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(01 Jan 2022, 11:38)

Ich würde mich freuen, wenn Du in diesem Punkt auf eigene Überlegungen zurückgreifen würdest. Bitte nicht Wikipedia.
Denk doch mal genau durch, wie falsch Deine Formeln sind.
Also, nimm mal als einfachstes Beispiel die Hyperbel: y=1/x
und mache dies in ein Koordinatensystem.
Je näher du an x=0 kommst,
desto höher wird y sein.
Wenn du genau bei x=0 bist, dann ist y = Unendlich.
Wenn man nun sagen würde, dass es Unendlich ja nicht gäbe (mit Unendlich also nicht gerechnet werden dürfe),
dann wäre der Umkehrschluss ja auch, dass es Null nicht gäbe (mit Null also nicht gerechnet werden dürfe).
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von GerhardLoeffler »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:03)

Also, nimm mal als einfachstes Beispiel die Hyperbel: y=1/x
und mache dies in ein Koordinatensystem.
Je näher du an x=0 kommst,
desto höher wird y sein.
Wenn du genau bei x=0 bist, dann ist y = Unendlich.
Wenn man nun sagen würde, dass es Unendlich ja nicht gäbe (mit Unendlich also nicht gerechnet werden dürfe),
dann wäre der Umkehrschluss ja auch, dass es Null nicht gäbe (mit Null also nicht gerechnet werden dürfe).
Dein Schluß ist falsch.

Du rechnest nicht mit Unendlich, sondern extrapolierst mit der Null auf Unendlich.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:35)

Dein Schluß ist falsch.

Du rechnest nicht mit Unendlich, sondern extrapolierst mit der Null auf Unendlich.
Gut, dann sage mit doch bitte,
wo der Wert für y wäre, bei der Hyperbel y=1/x und x genau bei der Null.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Skeptiker »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:43)
Gut, dann sage mit doch bitte,
wo der Wert für y wäre, bei der Hyperbel y=1/x und x genau bei der Null.
Genau bei Null ist 1/x "nicht definiert".

Was du meinst ist, eine Grenzwertbetrachtung. Dann sagt man aber nicht "genau bei Null", sondern "lim x -> 0", was bedeutet, dass man sich der Null "unendlich nahe" annähert, sie aber niemals ganz erreicht. Für "lim x -> 0 von y=1/x" erhält man "unendlich".
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Tom Bombadil »

Skeptiker hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:53)

Genau bei Null ist 1/x "nicht definiert".
Wolfram Alpha sagt, 1/0 wäre unendlich, im Bereich der komplexen Zahlen.
The tree of liberty must be refreshed from time to time with the blood of patriots and tyrants. It is its natural manure.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von GerhardLoeffler »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:43)

Gut, dann sage mit doch bitte,
wo der Wert für y wäre, bei der Hyperbel y=1/x und x genau bei der Null.
Den gibt es nicht, weil die Division mit Null nicht erlaubt ist.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

Skeptiker hat geschrieben:(01 Jan 2022, 12:53)

Genau bei Null ist 1/x "nicht definiert".

Was du meinst ist, eine Grenzwertbetrachtung. Dann sagt man aber nicht "genau bei Null", sondern "lim x -> 0", was bedeutet, dass man sich der Null "unendlich nahe" annähert, sie aber niemals ganz erreicht. Für "lim x -> 0 von y=1/x" erhält man "unendlich".
Nun, nicht "nur" "unendlich", sondern zugleich "unendlich positiv" und auch "unendlich negativ",
denn der Null kann man sich ja von zwei Seiten aus annähern.
Man sieht das auch sehr schön bei der Hyperbel.
Und da bei der Null sich die positiven und die negativen Zahlen treffen,
haben wir hier bei der Hyperbel eine recht sonderbare Situation.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Skeptiker »

Tom Bombadil hat geschrieben:(01 Jan 2022, 13:04)
Wolfram Alpha sagt, 1/0 wäre unendlich, im Bereich der komplexen Zahlen.
Da reichen dann meine Kenntnisse wohl nicht aus. 1/0 definiert die Division zweier reeller Zahlen. Die ist bei 0 im Nenner nicht erlaubt.

Hat Herr Alpha da vielleicht noch einen Imaginäranteil hinzugenommen und ist nur der Realteil Null? Dann geht das möglicherweise.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Skeptiker »

Papaloooo hat geschrieben:(01 Jan 2022, 13:20)
Nun, nicht "nur" "unendlich", sondern zugleich "unendlich positiv" und auch "unendlich negativ",
denn der Null kann man sich ja von zwei Seiten aus annähern.
Man sieht das auch sehr schön bei der Hyperbel.
Und da bei der Null sich die positiven und die negativen Zahlen treffen,
haben wir hier bei der Hyperbel eine recht sonderbare Situation.
Korrekt, wenn ich die Richtung aus der man sich annähert nicht spezifiziert (da müsste Schoko aushelfen, wie man das schreibt).
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von NicMan »

Skeptiker hat geschrieben:(01 Jan 2022, 13:23)

Da reichen dann meine Kenntnisse wohl nicht aus. 1/0 definiert die Division zweier reeller Zahlen. Die ist bei 0 im Nenner nicht erlaubt.

Hat Herr Alpha da vielleicht noch einen Imaginäranteil hinzugenommen und ist nur der Realteil Null? Dann geht das möglicherweise.
Es hat mit der Riemannschen Zahlenkugel zu tun: https://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Zahlenkugel

Es gibt viele Systeme, in denen es sinnvoll ist, n / 0 einen Wert zuzuweisen. In diesem speziellen Beispiel ist er als komplexe Unendlichkeit definiert (siehe Tom Bombadils Ergebnis in Wolfram Alpha), was man sich folgendermaßen vorstellen kann: Nehmen wir an, wir betrachten die komplexe Ebene (https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_ ... ahlenebene). Ähnlich wie die komplexe Zahl "0" durch einen Nullvektor mit beliebiger Richtung dargestellt wird, wollen wir alle komplexen Zahlen mit unendlichem Absolutwert (unabhängig von der Richtung) einem einzigen Punkt zuordnen.

Dies ist die komplexe Unendlichkeit, und geometrisch gesehen haben wir durch die Zuordnung aller komplexen Zahlen mit unendlichem Absolutwert zu demselben Punkt in der Ebene eine Kugel mit der Null auf der Unterseite und der komplexen Unendlichkeit auf der Oberseite gebildet. Das ist die Riemannsche Zahlenkugel.

Das ist allerdings ein Spezialfall. Meistens ist es nicht erlaubt, durch 0 zu teilen und n / 0 nicht definiert. Zur Veranschaulichung: https://en.wikipedia.org/wiki/Division_ ... over_x.svg
"In God we trust, all others bring data." –William Edwards Deming (1900-1993)
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Papaloooo »

GerhardLoeffler hat geschrieben:(01 Jan 2022, 13:05)

Den gibt es nicht, weil die Division mit Null nicht erlaubt ist.
Doch, bei den Komplexen Zahlen geht das durchaus...
a/∞ := 0
b/0 := ∞


Hier:
http://www.math.uni-konstanz.de/~hoffma ... e/kap1.pdf
Auf Seite 14 kannst du das nachlesen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von MBM »

Adam Smith hat geschrieben: Fr 31. Dez 2021, 21:45 Wenn wir von der Unendlichkeit des Seins ausgehen, dann muss alles schon unendlich oft passiert sein.
Nein. Lass mich das hier zitieren: "Man kann unendlich viele Äpfel haben, ohne eine einzige Orange."

Oder unendlich viele Löwen, aber keinen einzigen Greifen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Adam Smith »

MBM hat geschrieben: Fr 1. Jul 2022, 16:57 Nein. Lass mich das hier zitieren: "Man kann unendlich viele Äpfel haben, ohne eine einzige Orange."

Oder unendlich viele Löwen, aber keinen einzigen Greifen.
Möglich wäre das schon. Nur ist halt die Erkenntnis unwichtig. Wobei in Bezug auf die Unendlichlichkeit
Das ist Kapitalismus:

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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Oliver Krieger »

Es gibt abstrakte Unendlichkeiten, und konkrete Unendlichkeiten.

Abstrakte Unendlichkeiten sind zweifach, entweder ins Kleine hin unendlich sich teilend, oder ins Große hin unendlich anwachsend.

Unendlichkeiten können innerhalb von Dimensionen definiert werden, wie die auf der Oberfläche einer Kugel, oder die innerhalb des von Einstein beschriebenen Universum-Modells worin eine gradenwegs ins Weltall katapultierte Sonde, die nie mehr abgelenkt wird, irgendwann wieder an ihrem Ursprungsort ankommen muss.

Hinsichtlich der Gravitation gibt es Uneinigkeit, weil Einsteins Theorien Gravitation scheinbar uneinheitlich definieren, d.h. sowohl als eine Eigenschaft des Raums, als auch als eine Eigenschaft der Materie, zumal sie eine Energieform darstellt.
Ich meine, alle Energie ist eine Eigenschaft nur der Materie, weshalb Gravitation nur als eine Eigenschaft auch der Materie gedacht werden kann.

Energiewellen bestehen aus elektrischen und magnetischen Feldern, diese aber sind zweidimensional. Offenbar faltet Materie einen dreidimensionalen Raum auf, Energie aber zunächst nur einen zweidimensionalen.

Wenn Plancks Berechnungen richtig sind, dann gibt es keine konkrete Unendlichkeit ins Kleine hin, sondern wenn, dann nur eine Unendlichkeit hin zum immer Größeren.

Die Begriffe "Anfang" und "Ende" und "Begrenzung" sind problematisch, weil sie sowohl anthropomorph sind, als auch solcherart, dass sie in diesem Kosmos einen Sinn haben, aber hierüber hinaus möglicherweise nicht.

Bislang gibt es, wie Perdedor anführt, keinen Beweis für eine solche innere Krümmung des Universums, dass es dem Modell von Einstein entspräche, das heisst, vermutlich ist das Universum nicht vergleichbar mit dreidimensionalen Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel, die immer wieder zum Ursprung zurückführt.

Ich meine, die Vorstellung von dem, was ein "ordentlicher Rand" des postinflationären Universums sein könnte, ist außerdem problematisch.
___________________________________________
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Troh.Klaus »

Oliver Krieger hat geschrieben: Do 22. Sep 2022, 12:40 Energiewellen bestehen aus elektrischen und magnetischen Feldern, diese aber sind zweidimensional. Offenbar faltet Materie einen dreidimensionalen Raum auf, Energie aber zunächst nur einen zweidimensionalen.
Ernsthaft?
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syna
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von syna »

MBM hat geschrieben: Fr 1. Jul 2022, 16:57 Lass mich das hier zitieren: "Man kann unendlich viele Äpfel haben, ohne eine einzige Orange."
Oder unendlich viele Löwen, aber keinen einzigen Greifen.
Oder stell' dir vor: Du hast unendlich viele Käfer, aber keine einzige Spinne.
Da bekommt der Ausdruck "das große Krabbeln" gleich eine klare Vorstellung! :D
--~~/§&%"$!\~~--
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von H2O »

Troh.Klaus hat geschrieben: Do 22. Sep 2022, 18:45 Ernsthaft?
Nanu; ist im Bereich der Physik nicht Energie stets mit der Zeit verbunden? Leistung ist hier und jetzt, das ist wahr. Ich will mich da auch gar nicht weiter vorwagen; aber ich bin augenblicklich davon überzeugt, daß der Teilnehmer ganz schrecklich auf dem Holzweg gelandet ist.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Oliver Krieger »

Meine Unachtsamkeit...

Ich erwähnte nur den Raum, aber meine selbstverständlich implizit, dass die Zeit, als die Dimension, innerhalb welcher Materie in partieller Ordnung entropische Dynamik entwickelt, hinzugezählt wird.

Die partielle Ordnung, innerhalb welcher Materie sich entropisch verhält, entsteht erst im Kosmos, die Quantenpartikel verhalten sich so, als hätten sie diese Ordnung noch nicht, d.h. das superpositionale Wellenmuster ist "vorher" da, das Nacheinander in zeitlicher Dimension erst "später".

Das bedeutet, die Zeitdimension entsteht erst durch eine Materialisation im Kosmos.

Der Quantenkosmos wäre somit der einzige, wirklich bedeutsame, absolute Anfang, im Gegensatz zur Singularität. Konkrete Unendlichkeit zu denken hieße dann, sich den Makrokosmos vorzustellen.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von H2O »

Ich kann Ihnen da nicht folgen... da muß schon ein gestandener Philosoph vermitteln.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von jorikke »

Die Gedanken die hier über die Unendlichkeit geäußert werden können teilweise mit meinem Lieblingswitz wieder auf die Füße gestellt werden:
Sherlock Holmes und Dr. Watson haben sich einen Urlaub verdient und wollen im schottischem Hochland ihrem Hobby frönen.
Schmetterlinge, Käfer und ähnliches Krabbelzeug.
Sie fahren also, bewaffnet mit allem Equipment los und nachdem sie ihr Zelt aufgebaut haben ziehen sie mit Netzen und Botanisiertrommel bewaffnet in ihr Jagdgebiet.
Abends kommen sie mit reicher Beute und rechtschaffend müde zurück, um nach kurzem Nachtmahl im Zelt in die Schlafsäcke zu kriechen.
Mitten in der Nacht erwacht Holmes und weckt Dr.Watson auf.
Watson, was halten sie davon?
Nach kurzem Nachdenken beginnt dieser zu schwärmen: Diese Weite, diese Unendlichkeit (jetzt sind wir beim Thema) diese funkelnden Sterne, nichts mag den Blick aufhalten, wie klein ist doch das Mensch sein......
Da unterbricht Holmes ihn:
Watson, du Schafskopf, man hat unser Zelt geklaut.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Troh.Klaus »

H2O hat geschrieben: Fr 23. Sep 2022, 10:50 Ich kann Ihnen da nicht folgen... da muß schon ein gestandener Philosoph vermitteln.
Ist hier ja auch die Abteilung Philosophie und nicht Physik. Da kann man also trefflich über Raum und Zeit schwafeln.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von schokoschendrezki »

"Unendlichkeit" deutet ebenso wie "Endlichkeit" auf einen Prozess und nicht auf eine irgendwie statische Eigenschaft hin. Die natürlichen Zahlen sind nicht etwa einfach so unbegrenzt, sondern es ist so, dass es zu jeder natürlichen Zahl einen Nachfolger gibt. Nur so, mit diesem Zusatz, kann man diese Unendlichkeit überhaupt definieren. Ein noch besseres Beispiel: Es gibt von den unendlich vielen und "überall dichten" rationalen Zahlen ("Brüche") weniger als von den reellen Zahlen (Brüche plus irrationale Zahlen). Also zwei unterschiedliche Unendlichkeiten. Man muss also immer dazu sagen: Wie messe ich diese Unendlichkeit? Was meine ich damit?

"Unendlichkeit" bedeutet, dass etwas Fortgesetztes stets fortsetzbar ist. Zum Beispiel Beobachtung von immer weiter und weiter entfernten Objekten. Aber und nur als Beispiel: Wenn es im Universum einerseits eine prinzipiell endliche maximale Signalübetragungsgeschwindigkeit gibt und wenn andererseits das (beobachtbare) Universum seit dem Urknall ein bestimmtes Alter hat ... dann kann es auch nur eine begrenzte räumliche Ausdehnung im Sinne dieser Beobachtbarkeit haben. Man kann grundsätzlich nichts beobachten, was mehr als etwa 13,8 Milliarden Jahren braucht, um als Beobachtung zu uns zu gelangen.

Was ich ganz furchtbar und schrecklich finde: Überlegungen dieser Art irgendeine Forderung nach Praktikabilität entgegenzusetzen. Die Nützlichkeit unnützen Wissens hieß so ungefähr ein Vortrag, den ich mir erst kürzlich anhörte. Alle großen Errungenschaften der heutigen Welt, alle, fingen mit abstrakten Überlegungen ohne jeden Praxisbezug an. Der Computer, das Internet, das Smartphone, die technischen Grundlagen des Betriebs auch dieses Forums begannen mit der abstrakten und philsophischen Überlegung von Gottfried Wilhelm Leibniz im 18. Jahrhundert, dass man Gott als Eins und das Nichts als Null ansehen könnte und die Allgegenwärtigkeit Gottes in der Welt damit beweisen könnte, dass jede Zahl, jedes Wort, jede Information aus Nullen und Einsen zusammensetzbar ist. Sehr gut. Das gefällt mir noch heute. Nicht weil ich religiös bin sondern weil ich diesen DDR-Proletenkult hassen gelernt habe. Der für alles einen Nachweis haben will, dass ein Tun der Gesellschaft nützt. Dass es nützlich ist. Ich verschwende einen großen Teil meines Lebens für vollkommen unnützliche abstrakte Gedanken. Zum Beispiel über die Frage, was es mit dem Universum als solchem auf sich hat. Mit der Folge, dass ich schon öfter mal irgendwas irgendwo liegen gelassen habe oder irgendeinen Termin verpasst habe.
Ich habe nie in meinem Leben irgendein Volk oder Kollektiv geliebt ... ich liebe in der Tat nur meine Freunde und bin zu aller anderen Liebe völlig unfähig (Hannah Arendt)
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von schokoschendrezki »

Oliver Krieger hat geschrieben: Fr 23. Sep 2022, 10:38 Meine Unachtsamkeit...

Ich erwähnte nur den Raum, aber meine selbstverständlich implizit, dass die Zeit, als die Dimension, innerhalb welcher Materie in partieller Ordnung entropische Dynamik entwickelt, hinzugezählt wird.

Die partielle Ordnung, innerhalb welcher Materie sich entropisch verhält, entsteht erst im Kosmos, die Quantenpartikel verhalten sich so, als hätten sie diese Ordnung noch nicht, d.h. das superpositionale Wellenmuster ist "vorher" da, das Nacheinander in zeitlicher Dimension erst "später".

Das bedeutet, die Zeitdimension entsteht erst durch eine Materialisation im Kosmos.

Der Quantenkosmos wäre somit der einzige, wirklich bedeutsame, absolute Anfang, im Gegensatz zur Singularität. Konkrete Unendlichkeit zu denken hieße dann, sich den Makrokosmos vorzustellen.
Die Tatsache, dass Entropie in einem geschlossenen System ohne Energiezufuhr von außen immer zunimmt, ist vermutlich das, was wir Menschen als eigentliches Zeitempfinden erleben. Die Strukturen in unseren Körpern werden mehr und mehr diffus. Wir schlafen ein paar Stunden und Staub legt sich auf den Fußboden und an die Wände. Und wir müssen Energie in die Systeme hineinpumpen, um Ordnungen aufrechtzuerhalten.

Die Tatsache aber, dass man sich etwa über die Quantelung der Zeit (ja oder nein und wenn ja wie) keineswegs und heute klar ist, zeigt, dass man das Phänomen "Zeit" keineswegs vollständig oder auch nur halberwegs verstanden hat.

Aber zurück noch mal zur Frage des Begriffs "Unendlichkeit". Die Zahl pi, die Kreiszahl ist bezüglich der Ziffernfolge hinter dem Komma auch unendlich. Obwohl sie dennoch ein fester Punkt auf einer Zahlengeraden ist. Eine der interessantesten Fragen in Hinsicht auf "Unendlichkeit" ist für mich der Zusammenhang zwischen Zahlentheorie und Analysis. Die Frage danach steht letztendlich hinter einem der großen mathematischen Welträtsel: Dem Beweis der Riemannschen Vermutung. Diese bezieht sich auf Aussagen über die Verteilung der Primzahlen. Zahlen auf der einen Seite sind quasi etwas göttliches, etwas gotterschaffenes. In der jüdischen, indischen, arabischen Kulturgeschichte spielt diese Mystik der Zahlen eine herausragende Rolle. Raum und Zeit auf der anderen Seite werden im allgemeinen einfach als etwas unhinterfragbar vorhandenes, ausmessbares verstanden. Wie kann es nun sein, dass diese göttlich-undurchschaubaren Primzahlabfolgen irgendwie messbar bzw. irgendwie analytisch predikiv sind. Für mich ist dieser bislang unbewiesene Zusammenhang über die Riemann-Vermutung bzw. über die komplexen Nullstellen der Zeta-Funktion irgendwie - ganz ins Spekulative und Nebulöse hinein gesagt - ein möglicher Hinweis darauf, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Möglichen und Denkbaren und dem Seienden gibt. Zwischen dem, was man früher und z.T. auch heute als das Göttliche denkt und der Welt, in der wir eigentlich leben.
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syna
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von syna »

schokoschendrezki hat geschrieben: Fr 23. Sep 2022, 15:36 Aber zurück noch mal zur Frage des Begriffs "Unendlichkeit". ...
Mmmh, wäre es nicht besser, sich erstmal mit der "einfachen Unendlichkeit" zu
beschäftigen?

---> Stell' Dir vor, Du stehst an der Rezeption eines Hotels. Das Hotel hat unendlich
viele Zimmer, und all diese unendlich vielen Zimmer sind belegt. :D

Nun kommt ein Bus voller Touristen an. Die steigen aus, kommen in Dein Hotel,
und wollen alle ein Zimmer haben. Du fragst: "Wieviele seid ihr denn?" Antwort:
"Wir sind unendlich viele!"

Was machst Du als Rezeptionist des Hotels? Kannst Du die vielen Touristen
unterbringen?
:?:
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von schokoschendrezki »

syna hat geschrieben: Mo 26. Sep 2022, 07:04 Mmmh, wäre es nicht besser, sich erstmal mit der "einfachen Unendlichkeit" zu
beschäftigen?

---> Stell' Dir vor, Du stehst an der Rezeption eines Hotels. Das Hotel hat unendlich
viele Zimmer, und all diese unendlich vielen Zimmer sind belegt. :D

Nun kommt ein Bus voller Touristen an. Die steigen aus, kommen in Dein Hotel,
und wollen alle ein Zimmer haben. Du fragst: "Wieviele seid ihr denn?" Antwort:
"Wir sind unendlich viele!"

Was machst Du als Rezeptionist des Hotels? Kannst Du die vielen Touristen
unterbringen?
:?:
Dass es in diesem Beispiel unendlich viele Touristen und unendlich viele Hotelzimmer gibt, heißt noch lange nicht, dass die Menge der Touristen und die Menge der Hotelzimmer die gleiche Mächtigkeit haben. Der Begriff der "Mächtigkeit" erweitert die landläufige Vorstellung von einer "Anzahl" auf Mengen mit unendlich vielen Elementen.

Würden die unendlich vielen rationalen Zahlen als Gäste bei den ebenso unendlich vielen reellen Zahlen ankommen, so wären nicht nur genügend sondern sogar noch unendlich viele Zimmer frei. Das wirklich schwierige in diesem Beispiel ist, dass sowohl die rationalen wie auch die reellen Zahlen unendlich dicht beieinander liegen. Es ist keineswegs so, dass die rationalen Zahlen sowas wie eine Reihe bilden, die sich unter dem Mikroskop als irgendwie lückenhaft erweist. Der entscheidende Unterschied ist der der Abzählbarkeit bzw. Überabzählbarkeit. Abzählbar ist das, was sich bijektiv (eineindeutig und vollständig) auf die natürlichen Zahlen abbilden lässt. Sprich: Die rationalen Zahlen kann man letztendlich in eine Gästeschlange stellen und ihnen eins nach dem anderen ein Hotelzimmer zuweisen. Sind dann nach unendlicher Zeit alle rationalen Gäste mit einem Zimmer versorgt, so hat das reellzahlige Hotel immer noch unendlich viele Zimmer übrig. Kommt dagegen ein Bus mit der Menge aller Teilmengen der reellen Zahlen ... so siehts umgekehrt aus: Auch wenn alle reellwertigen Zimmer belegt sind, stehen immer noch unendlich viele Gäste in der Schlange.

Die philosophische Frage lautet nun: Gibt es zwischen diesen geschilderten Mengen-Mächtigkeiten irgendeine Zwischenstufe? Diese Frage nun kann weder bejaht noch verneint werden.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von schokoschendrezki »

Die meiner Ansicht nach anschaulichste Vorstellung von "Unendlichkeit" ist die Tatsache, dass in der Dezimalfolge einer sogenannten normalen Zahl sämtliche Ziffernblöcke mit jeder beliebigen Länge asymptotisch mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Das bedeutet konkret, dass die Dezimalkodierung selbst des Textes dieses Threads hier mit allen Beiträgen irgendwo in der Ziffernfolge einer solchen Zahl auftauchen muss. Für eine so bekannte und die Natur der Welt bestimmende Zahl wie die Kreiszahl pi ist bislang nicht bekannt bzw. bewiesen, ob sie eine normale Zahl ist oder nicht. Auch wenn die Normalität von pi vermutet wird. Daran kann man sehen: Letztendlich und im Kern ist über das Wesen des Universums eigentlich ziemlich wenig bekannt. Man kann normale Zahlen konstruieren. Ziemlich einfach sogar. Aber die haben wiederum nix mit der Realität zu tun. Sie sind nicht Teil irgendeines physikalischen Problems wie pi oder e.

Man muss einfach mal alle gelernten Regeln, alle Fähigkeiten zur Lösung von Gleichungen und zur Gewinnung von praktisch anwendbaren Ergebnissen vergessen können und unbeeinflusst und von vorn grundlegend über etwas nachdenken. Das ist Philosophie. Irgendwo (ich glaub bei Karl Jaspers) hab ich mal gelesen, dass Philosophie damit beginnen muss, sozusagen erst mal die Tafel abzuwischen. Die heutige akademische Philosophie besteht darin, Artikel in Fachzeitschriften zu schreiben und als Autor in Quellenverzeichnissen von Fachartikeln aufzutauchen. Die heutige populäre Philosophie besteht darin, gut verkäufliche Lebensratgeber zu schreiben. Die wahre Philsophie besteht darin, vollkommen eigenständige Gedankengebäude aufzurichten.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von Corella »

schokoschendrezki hat geschrieben: Di 27. Sep 2022, 10:46 Die meiner Ansicht nach anschaulichste Vorstellung von "Unendlichkeit" ist die Tatsache, dass in der Dezimalfolge einer sogenannten normalen Zahl sämtliche Ziffernblöcke mit jeder beliebigen Länge asymptotisch mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten.
Die beobachtbare Welt erscheint soweit offenbar gequantelt. Das könnte wohl ein Indiz sein, dass ab einer gewissen Nachkommastelle die reine Theorie herrscht.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von H2O »

schokoschendrezki hat geschrieben: Di 27. Sep 2022, 10:46 (...)
...Die wahre Philsophie besteht darin, vollkommen eigenständige Gedankengebäude aufzurichten.
Ist diese Eigenständigkeit unabhängig von dem, was uns umgibt? Diese Abhängigkeit vermute ich.*) Und dann kommt es ganz auf die Qualität und die Menge der Beobachtungen an, wie weit dieses "eigenständige Gedankengebäude" reicht.

*) Herr Gregor Gysi sprach einmal von der Kunst, auf einer Glatze Locken drehen zu können. Fand ich sehr überzeugend, wenn man sich von der uns umgebenden Natur löst.
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Re: Unendlichkeit

Beitrag von schokoschendrezki »

H2O hat geschrieben: Di 27. Sep 2022, 11:51 Ist diese Eigenständigkeit unabhängig von dem, was uns umgibt? Diese Abhängigkeit vermute ich.*) Und dann kommt es ganz auf die Qualität und die Menge der Beobachtungen an, wie weit dieses "eigenständige Gedankengebäude" reicht.

*) Herr Gregor Gysi sprach einmal von der Kunst, auf einer Glatze Locken drehen zu können. Fand ich sehr überzeugend, wenn man sich von der uns umgebenden Natur löst.
Also Eigenständigkeit ist ja nicht notwendig mit Ignoranz verbunden. Und der Begriff "Unabhängigkeit" als persönliche Haltung beschreibt in meiner Vorstellung etwas anderes als Ignoranz von Fakten. Sowohl Philosophie wie auch Wirtschaftswissenschaften sind von einer ungesunden Vernaturwissenschaftlichung, Mathematisierung und einem zeitgeistigen Scientismus in Mitleidenschaft gezogen. In der Philosophie muss man das ganze denken wollen. Ein Bild nicht nur von der Welt sondern auch vom eigenen Bezug zur Welt zusammendenken. Ein philosophisches Bild vom Begriff "Unendlichkeit" ist etwas anderes als etwa das triviale Axiom, dass es zu jedem Vorgänger einen Nachfolger zu geben hat.

Wie geschrieben: Im Bereich der Zahlentheorie besagt eine Intepretation von Unendlichkeit, dass es Zahlen gibt, die in codierter Form jeden beliebigen Text der menschlichen Weltgeschichte enthalten. Mathematisch ist das eher eine triviale Erkenntnis. Die Tatsache jedoch, dass man von der Kreiszahl pi nicht weiß, ob sie zur Klasse dieser Zahlen gehört oder nicht ... obwohl man seit mehreren tausend Jahren sich mit dieser Zahl beschäftigt ... das hat kaum eine praktische Bedeutung aber man endlos darüber nachdenken.
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