Wann kommt das Hexadezimalsystem?

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pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Helmuth_123 » Do 10. Jan 2013, 17:04 hat geschrieben:
Welchen Sinn hätte das für den Alltag. Sind wir mit dem Hexadezimalsystem im Alltag besser beraten. Außerdem muss du die Auswirkungen beachten, die das hat. Alle die noch das Dezimalsystem kennen, werden sich nicht so einfach auf das Hexadezimalsystemumstellen lassen. Alles was wir jetzt im Dezimalsystem rechnen, das sich, reginoal unterschiedlich, schon 200 Jahre gut bewährt hat, mpssten wir in das Hexadezimalsystem umwandeln. Wäre dieser Aufwand wirklich gerechtfertigt?
Er kann ja das Oktalsystem nehmen. Dafür braucht er wenigstens keine Buchstaben als Ziffern. :D
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 16:12 hat geschrieben: Nein, der macht voll was aus. Bei nur einem Primfaktor (die 2 bei Hex), ergeben die meisten Brüche Perioden. Nimm wenigstens eine Basis, die sich in 2 Primfaktoren zerlegen lässt.
Umrechnung von decimal nach hexadecimal.

1/10 = 0.1 = #0.19999999999999...
2/10 = 0.2 = #0.33333333333333...
3/10 = 0.3 = #0.4CCCCCCCCCCC....
4/10 = 0.4 = #0.66666666666666.....
5/10 = 0.5 = #0.8
6/10 = 0.6 = #0.99999999999999....
7/10 = 0.7 = #0,B3333333333333....
8/10 = 0.8 = #0,CCCCCCCCCCCC.....
9/10 = 0.9 = #0,E6666666666666....
10/10 = 1.0 = #1,0

toll.

Wobei Umrechnung von hex nach dec:
1/16 = #0.1 = 0.0625
2/16 = #0,2 = 0.125
3/16 = #0.3 = 0,1875
4/16 = #0.4 = 0,25
5/16 = #0.5 = 0,3125
6/16 = #0.6 = 0,375
7/16 = #0.7 = 0,4375
8/16 = #0.8 = 0,5
9/16 = #0.9 = 0.5625
10/16 = #0.A = 0.625
11/16 = #0.B = 0,6875
12/16 = #0.C = 0,75
13/16 = #0.D = 0,8125
14/16 = #0.E = 0,875
15/16 = #0.F = 0,9375
16/16 = #1.0 = 1.0
Zuletzt geändert von garfield335 am Donnerstag 10. Januar 2013, 16:29, insgesamt 4-mal geändert.
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JosefG
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Helmuth_123 » Do 10. Jan 2013, 16:04 hat geschrieben:Welchen Sinn hätte das für den Alltag.
Die breite Mehrheit der Menschen würde nicht mehr durch die Prägung
auf das Dezimalsystem davon abgeschreckt, Computer zu verstehen.

Es kommen im Alltag sehr häufig fortgesetzte Halbierungen vor. Das führt
zu Zahlen wie 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 ... Man denke etwa auch
an bei Lebensmitteln gebräuchliche Verpackungseinheiten wie 250 Gramm,
125 Gramm, ... Das wäre im Hexadezimalsystem viel einfacher.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 17:21 hat geschrieben:
Umrechnung von decimal nach hexadecimal.

1/10 = 0.1 = #0.19999999999999...
2/10 = 0.2 = #0.33333333333333...
3/10 = 0.3 = #0.4CCCCCCCCCCC....
4/10 = 0.4 = #0.66666666666666.....
5/10 = 0.5 = #0.8
6/10 = 0.6 = #0.99999999999999....
7/10 = 0.7 = #0,B3333333333333....
8/10 = 0.8 = #0,CCCCCCCCCCCC.....
9/10 = 0.9 = #0,E6666666666666....
10/10 = 1.0 = #1,0

toll.

Wobei Umrechnung von hex nach dec:
1/16 = #0.1 = 0.0625
2/16 = #0,2 = 0.125
3/16 = #0.3 = 0,1875
4/16 = #0.4 = 0,25
5/16 = #0.5 = 0,3125
6/16 = #0.6 = 0,375
7/16 = #0.7 = 0,4375
8/16 = #0.8 = 0,5
Letzteres muss so sein, weil 2 die 16 und die 10 teilt. Die 5 teilt nur die 10, nicht aber die 16, daher die vielen Perioden bei einer Umwandlung von Dez. in Hex.
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 16:31 hat geschrieben:
Letzteres muss so sein, weil 2 die 16 und die 10 teilt. Die 5 teilt nur die 10, nicht aber die 16, daher die vielen Perioden bei einer Umwandlung von Dez. in Hex.
Erkläre dem Threadersteller dies.... es kommen halt viele Perioden heraus, ob das dann praktisch sein soll :?:
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 17:29 hat geschrieben: Die breite Mehrheit der Menschen würde nicht mehr durch die Prägung
auf das Dezimalsystem davon abgeschreckt, Computer zu verstehen.
Die Zeiten sind längst vorbei. Heute arbeiten die meisten Programmierer mit Dezimalzahlen. Bitfrickeleien machen nur noch Leute mit Oszi und Lötkolben auf dem Schreibtisch. :D
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 17:33 hat geschrieben:
Erkläre dem Threadersteller dies.... es kommen halt viele Perioden heraus, ob das dann praktisch sein soll :?:
Hmmm... vielleicht will er es ja so. :D
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 16:38 hat geschrieben:
Hmmm... vielleicht will er es ja so. :D
Umgekehrt keine einzige periode, jede in Hex darstellbare zahl ist auch in Dezimal darstellbar.

Mich nervt dieser Umstand des öfteren, ich bin programmierer. Selbst Software programme rechnen mittlerweile meistens mit dezimalzahlen, weil wegen der Rechnungs und Rundungsfehler die dann immer auftauchen.

die Zahl 1,2 wird dann als "12","1" abgespeichert ... die 1bedeutet dass der komma nach der 1zahl kommt. :)
Also binär 110001

Man ist natürlich limitiert, weil man immer nur ganzzahlige zahlen abspeichert.
Zuletzt geändert von garfield335 am Donnerstag 10. Januar 2013, 16:48, insgesamt 4-mal geändert.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Zu den Umrechnungsbeispielen von Garfield335 und pittbull

Ich sehe keinen Vorteil darin, Zahlen wie 0,2 auf einfache Weise darstellen
zu können, da diese Zahlen völlig bedeutungslos sind. Sie haben ihre
ausgezeichnete Stellung nur im Dezimalsystem.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 17:43 hat geschrieben:
Umgekehrt keine einzige periode, jede in Hex darstellbare zahl ist auch in Dezimal darstellbar.
Yepp, habe ich oben schon erzählt. Nimmst du die Basis 30, dann ist auch die 3 ein Primfaktor. Damit kannst du Zahlen darstellen, die weder in Hex noch in Dez gehen, z.B. 1/3.
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 16:48 hat geschrieben:Zu den Umrechnungsbeispielen von Garfield335 und pittbull

Ich sehe keinen Vorteil darin, Zahlen wie 0,2 auf einfache Weise darstellen
zu können, da diese Zahlen völlig bedeutungslos sind. Sie haben ihre
ausgezeichnete Stellung nur im Dezimalsystem.
jede 5te zahl ist durch 5teilbar !!!

1/5 geht nicht
1/10 geht nicht
1/15 geht nicht
1/20 geht nicht
1/25 geht nicht
1/30 geht nicht
1/35 geht nicht.
1/40 geht nicht
usw......

wobei natürlich auch der Teiler 3 nicht geht:
1/3 geht nicht
1/6 geht nicht
1/9 geht nicht
1/12 geht nicht
1/15 geht nicht
1/18 geht nicht
1/21 geht nicht.
1/24 geht nicht
usw......

bleibt nicht mehr viel. :|
Zuletzt geändert von garfield335 am Donnerstag 10. Januar 2013, 16:59, insgesamt 1-mal geändert.
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 16:48 hat geschrieben:Zu den Umrechnungsbeispielen von Garfield335 und pittbull

Ich sehe keinen Vorteil darin, Zahlen wie 0,2 auf einfache Weise darstellen
zu können, da diese Zahlen völlig bedeutungslos sind. Sie haben ihre
ausgezeichnete Stellung nur im Dezimalsystem.
Die Vorteile liegen darin, dass man beim Rechnen sehr weniger rundungsfehler hat.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 17:43 hat geschrieben:
Umgekehrt keine einzige periode, jede in Hex darstellbare zahl ist auch in Dezimal darstellbar.

Mich nervt dieser Umstand des öfteren, ich bin programmierer. Selbst Software programme rechnen mittlerweile meistens mit dezimalzahlen, weil wegen der Rechnungs und Rundungsfehler die dann immer auftauchen.

die Zahl 1,2 wird dann als "12","1" abgespeichert ... die 1bedeutet dass der komma nach der 1zahl kommt. :)
Also binär 110001

Man ist natürlich limitiert, weil man immer nur ganzzahlige zahlen abspeichert.
Das ist ein generelles Problem beim Verarbeiten von Zahlen mit Computern. Daher gibts auch verschiedenste Libraries dafür, BigDecimal in Java, oder solche die mit Integers beliebiger Bitbreite rechnen können, für Crypto-Zeugs und so.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 17:53 hat geschrieben:
Die Vorteile liegen darin, dass man beim Rechnen sehr weniger rundungsfehler hat.
Naja, intern rechnen Computer immer mit der Basis 2. Aber sie verwenden Tricks wie Verschieben von Wertebereichen, damit Rundungsfehler möglichst klein werden. Aber genau ist es trotzdem nie.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Helmuth_123 »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 16:29 hat geschrieben:Die breite Mehrheit der Menschen würde nicht mehr durch die Prägung
auf das Dezimalsystem davon abgeschreckt, Computer zu verstehen.

Es kommen im Alltag sehr häufig fortgesetzte Halbierungen vor. Das führt
zu Zahlen wie 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 ... Man denke etwa auch
an bei Lebensmitteln gebräuchliche Verpackungseinheiten wie 250 Gramm,
125 Gramm, ... Das wäre im Hexadezimalsystem viel einfacher.
Also das sich Menschen durch das Dezimalsystem von Computern abschrecken lassen, halte ich für eine steile These. Der Computer ist außerdem ein Arbeitsgerät. Da ich kein Informatiker etc. bin, muss ich mich damit auch nicht so intensiv beschäftigen. Und wichtig ist ja, was im Alltag tauglich ist.

Was an den Zahlen so schwer sein soll verstehe ich nicht.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Helmuth_123 » Do 10. Jan 2013, 18:53 hat geschrieben:
Also das sich Menschen durch das Dezimalsystem von Computern abschrecken lassen, halte ich für eine steile These. Der Computer ist außerdem ein Arbeitsgerät. Da ich kein Informatiker etc. bin, muss ich mich damit auch nicht so intensiv beschäftigen. Und wichtig ist ja, was im Alltag tauglich ist.

Was an den Zahlen so schwer sein soll verstehe ich nicht.
Schau mal auf die Website des Threadstarters. Er hat sich einen eigenen Homecomputer mit einem FPGA (rekonfigurierbare Hardware) gebastelt. Über sowas kann man schon zum Hexzahlen-Freak werden.
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sportsgeist
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von sportsgeist »

Helmuth_123 » Do 10. Jan 2013, 18:53 hat geschrieben:
Also das sich Menschen durch das Dezimalsystem von Computern abschrecken lassen, halte ich für eine steile These. Der Computer ist außerdem ein Arbeitsgerät. Da ich kein Informatiker etc. bin, muss ich mich damit auch nicht so intensiv beschäftigen. Und wichtig ist ja, was im Alltag tauglich ist.

Was an den Zahlen so schwer sein soll verstehe ich nicht.
natuerlich nicht, nur die digitale welt kennt "ja" "nein" als einzige informationsbasis ...
.
unser erfahrungsschatz ist analog, und die analoge welt kennt mind. 255 mio farben zwischen schwarz und weiss, ja und nein ...
.
unser gehirn ist gar nicht ausgelegt rein ja-nein zu denken ...
.
das ueberlassen wir besser den siliziumgehirnen ...
Zitat: Stehen Intelligenz und Schulnoten in irgendeinem direkten proportionalen Zusammenhang ... Nein ... Warum? ... Ich bin das lebende Gegenbeispiel
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Adam Smith »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 16:29 hat geschrieben:Die breite Mehrheit der Menschen würde nicht mehr durch die Prägung
auf das Dezimalsystem davon abgeschreckt, Computer zu verstehen.

Es kommen im Alltag sehr häufig fortgesetzte Halbierungen vor. Das führt
zu Zahlen wie 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 ... Man denke etwa auch
an bei Lebensmitteln gebräuchliche Verpackungseinheiten wie 250 Gramm,
125 Gramm, ... Das wäre im Hexadezimalsystem viel einfacher.
Aus welchem Grund wäre das einfacher? Ich z.B. finde die Verpackungseinheiten wie sie jetzt sind sehr einfach.
Das ist Kapitalismus:

Die ständige Wahl der Bürger bestimmt das Angebot.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

sportsgeist » Do 10. Jan 2013, 18:15 hat geschrieben: .... und die analoge welt kennt mind. 255 mio farben zwischen schwarz und weiss, ja und nein ...
Die Zahl der Farben ist unendlich, Analoge Signale sind stufenlos. Lichtwellen gehören dazu.
mit einem nur endlichen Satz von Ziffern, kann man sowas nicht genau beschreiben.

wobei wie oben bereits gesagt, sind zahlensysteme deren basis 2teiler hat genauer als zahlensysteme mit basis von nur einem teiler.


basis60 ist genau als
basis12 ist genauer als
basis10 ist genauer als basis
16 - 8 - 4 - 2 -1
Zuletzt geändert von garfield335 am Donnerstag 10. Januar 2013, 19:32, insgesamt 3-mal geändert.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Adam Smith »

Aber das Potenzieren dürfte doch mit der Basis 10 leichter sein als mit der Basis 60 oder 12?
Zuletzt geändert von Adam Smith am Donnerstag 10. Januar 2013, 19:58, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Sebastian Hauk » Do 10. Jan 2013, 20:57 hat geschrieben:Aber das Potenzieren dürfte doch mit der Basis 10 leichter sein als mit der Basis 60 oder 12?
Nee, haben wir Basis 60, dann schreibt man ...
60^0 als 1,
60^1 als 10,
60^2 als 100,
usw.
man braucht allerdings 50 zusätzliche Zeichen für die Ziffen nach der 9.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von sportsgeist »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 20:28 hat geschrieben: Die Zahl der Farben ist unendlich, Analoge Signale sind stufenlos. Lichtwellen gehören dazu.
streng nach korinthenkacke, wie du, muesste ich dir jetzt sagen, dass das so nicht stimmt ... :D
auch lichtwellen sind nur gequantelt abgestuft moeglich ...
'unendlich' gibt es sogesehen physikalisch nicht ... das ist nur mathematik

ach uebrigens, schoenen gruss von herrm heisenberg ...
Zitat: Stehen Intelligenz und Schulnoten in irgendeinem direkten proportionalen Zusammenhang ... Nein ... Warum? ... Ich bin das lebende Gegenbeispiel
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JosefG
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Sebastian Hauk » Do 10. Jan 2013, 19:03 hat geschrieben:Aus welchem Grund wäre das einfacher?
Statt 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 hätte man 0,8 => 0,4 => 0,2 => 0,1
Entsprechend bei den Gewichtseinheiten. Die Vereinfachung ist sicher
nicht durchschlagend, aber immerhin, es ist eine Vereinfachung.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Adam Smith »

Aber im Dezimalsystem sind doch auch die Einheiten 0,80, 0,40, 0,20 und 0,10 möglich? Oder nicht?

Ich bin jetzt nicht gut in Mathe. Sag ich mal vorweg. Aber das hat dann einige nicht daran gehindert mir klarzumachen, dass ich nicht gut in Mathe bin, ohne auf die Mathematik überhaupt einzugehen. :|

Aber du machst das jetzt bestimmt nicht?
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Adam Smith »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 20:23 hat geschrieben: man braucht allerdings 50 zusätzliche Zeichen für die Ziffen nach der 9.
Und was heißt das genau?

10 hoch 3 gleich = 1.000 im Dezimalsystem

Das ist doch sehr einfach.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 16:43 hat geschrieben:Mich nervt dieser Umstand des öfteren, ich bin programmierer. Selbst Software programme rechnen mittlerweile meistens mit dezimalzahlen, weil wegen der Rechnungs und Rundungsfehler die dann immer auftauchen
Das ist umgekehrt ein Argument dafür, das Dezimalsystem abzuschaffen. Dann braucht
man nicht mehr umrechnen, und es gibt keine Umrechnungs-bedingten Rundungsfehler.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von sportsgeist »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 22:01 hat geschrieben:Das ist umgekehrt ein Argument dafür, das Dezimalsystem abzuschaffen. Dann braucht
man nicht mehr umrechnen, und es gibt keine Umrechnungs-bedingten Rundungsfehler.
11(d) mal 15(d) ist deutlich angenehmer zu rechnen, als B(h) mal F(h)
.
.
B x F ... so ein bloedsinn ... :)
.
Zitat: Stehen Intelligenz und Schulnoten in irgendeinem direkten proportionalen Zusammenhang ... Nein ... Warum? ... Ich bin das lebende Gegenbeispiel
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Sebastian Hauk » Do 10. Jan 2013, 22:00 hat geschrieben: Und was heißt das genau?
In einem Stellenwertsystem zur Basis n brauchst du eine 0 und n-1 verschiedene Ziffern, um alle Zahlen aufschreiben zu können.
Sebastian Hauk » Do 10. Jan 2013, 22:00 hat geschrieben: 10 hoch 3 gleich = 1.000 im Dezimalsystem
Das ist doch sehr einfach.
So wie in jedem System zur beliebigen Basis. Die Schreibweise ist absolut identisch, nur dass andere Werte repräsentiert werden.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 21:01 hat geschrieben:Das ist umgekehrt ein Argument dafür, das Dezimalsystem abzuschaffen. Dann braucht
man nicht mehr umrechnen, und es gibt keine Umrechnungs-bedingten Rundungsfehler.
Das Binärsystem ist ungenauer.


Du hast es also immer noch nicht verstanden, aber nun gut.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von sportsgeist »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 23:19 hat geschrieben:
Das Binärsystem ist ungenauer.


Du hast es also immer noch nicht verstanden, aber nun gut.
... warum ... ??!
ist das nicht eine frage der vorhandenen bitbreite ... ??!
Zitat: Stehen Intelligenz und Schulnoten in irgendeinem direkten proportionalen Zusammenhang ... Nein ... Warum? ... Ich bin das lebende Gegenbeispiel
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

sportsgeist » Do 10. Jan 2013, 22:23 hat geschrieben: ... warum ... ??!
ist das nicht eine frage der vorhandenen bitbreite ... ??!
nein. eben nicht.... 1/5 z.b. ist nicht darstellbar. 1/5 ergibt eine unendliche periode.

analog zu 1/3 im dezimalsystem.
pittbull

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

sportsgeist » Do 10. Jan 2013, 23:23 hat geschrieben: ... warum ... ??!
ist das nicht eine frage der vorhandenen bitbreite ... ??!
Nö, sondern eine Frage der Darstellbarkeit von Brüchen im Binärsystem. Sowas wie 1/3, 1/5, 1/7, usw. ließe sich nur mit unendlich vielen Bits exakt darstellen.

Quizfrage, was ist: 3 * 0.333... (unendlich viele Dreien hinter dem Komma)? :D
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 22:37 hat geschrieben:
Nö, sondern eine Frage der Darstellbarkeit von Brüchen im Binärsystem. Sowas wie 1/3, 1/5, 1/7, usw. ließe sich nur mit unendlich vielen Bits exakt darstellen.

Quizfrage, was ist: 3 * 0.333... (unendlich viele Dreien hinter dem Komma)? :D
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Thomas I »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 17:29 hat geschrieben:Die breite Mehrheit der Menschen würde nicht mehr durch die Prägung
auf das Dezimalsystem davon abgeschreckt, Computer zu verstehen.

Es kommen im Alltag sehr häufig fortgesetzte Halbierungen vor. Das führt
zu Zahlen wie 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 ... Man denke etwa auch
an bei Lebensmitteln gebräuchliche Verpackungseinheiten wie 250 Gramm,
125 Gramm, ... Das wäre im Hexadezimalsystem viel einfacher.
Nur kommen sowas wie 250g oder 125g aus einem wiederum älteren System:

250g = 1/2 Pfund, 125g = 1/4 Pfund...

Und ich vermute bis sich dann alle daran gewöhnt haben, dass das mit "64" beschriftete Verkehrsschild dann meint, dass man 100km/h fahren darf, dürfte die Zahl der Unfalltoten dann wieder bei jährlich bei 4E20 liegen.

Letztendlich hat eine breite Mehrheit der Menschen kein Interesse daran Computer zu verstehen, sowenig wie diese Mehrheit Autos verstehen will, Flugzeuge oder den Hausbau. Solange man diese Dinge einfach Nutzen kann, reicht das denn allermeisten Menschen.

Insofern halte ich von einer Umstellung des Zahlensystem wenig, ich sehe hier - mit Verlaub - eine realitätsferne Idee irgendwelcher Nerds, die meinen ihr Interesse sei der Nabel der Welt...
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von cosinus »

@JosefG
Gründe doch eine neue Splitterpartei, die Hexas oder so :thumbup:
Es kommen im Alltag sehr häufig fortgesetzte Halbierungen vor. Das führt
zu Zahlen wie 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 ... Man denke etwa auch
an bei Lebensmitteln gebräuchliche Verpackungseinheiten wie 250 Gramm,
125 Gramm, ... Das wäre im Hexadezimalsystem viel einfacher.
Ja unglaublich EINFACH! Sonst musste ich ein sechzehntel Gramm immer als 0,0625 angeben in der Zunkunft wird mir das dank deiner Parteil ja STARK VEREINFACHT weil ich dann ja nur mir nur noch 0.1 zu merken brauche!

hast du eigentlich mal einen ><((((º> zerlegt? Lässt der sich besser (hex)0.1sen oder (dez)0.1sen? :?: :x :D
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Thomas I »

JosefG » Do 10. Jan 2013, 21:50 hat geschrieben:Statt 0,5 => 0,25 => 0,125 => 0,0625 hätte man 0,8 => 0,4 => 0,2 => 0,1
Entsprechend bei den Gewichtseinheiten. Die Vereinfachung ist sicher
nicht durchschlagend, aber immerhin, es ist eine Vereinfachung.
Selber was gekocht oder gebacken hast du aber noch nie oder? Dann wüsstst du das gerade in Rezepten gerne zwischen kg, g und ml und dl herumgesprungen wird.

Und da gilt dann immernoch praxisnah das 0,125kg = 125g = ~125ml = 1,25dl . Der theoretische Unterschied zwischen g und ml ist in der Praxis zu vernachlässigen.

0,2 kg = 7D g = ~7D ml = 1,4 dl hingegen ist da alles andere als praktisch.

Und ein völlig neues System von Maßen und Gewichten willst du ja wohl nicht auch noch einführen?
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cosinus
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von cosinus »

Thomas I » Do 10. Jan 2013, 23:14 hat geschrieben:Und ein völlig neues System von Maßen und Gewichten willst du ja wohl nicht auch noch einführen?
Doch will er :p damit sich das ganze wieder aufhebt :D nun gib ihm eindlich seinen durch 16 geteilten ><((((º> der 1,6x größer ist :x
Zuletzt geändert von cosinus am Donnerstag 10. Januar 2013, 23:30, insgesamt 1-mal geändert.
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Nudelholz
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Nudelholz »

Der wahre Assembler-Coder lernt einfach zuerst mal Vokabeln, nämlich 0-255 in Hex, fäddich. Kannja wohl nicht wahr sein, das Dezimalsystem ist ja schon beinahe in den Genen drin, da kann man doch nicht alles übern Haufen werfen wegen so ner Kacke. :mad:
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sportsgeist
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von sportsgeist »

pittbull » Do 10. Jan 2013, 23:37 hat geschrieben:
Nö, sondern eine Frage der Darstellbarkeit von Brüchen im Binärsystem. Sowas wie 1/3, 1/5, 1/7, usw. ließe sich nur mit unendlich vielen Bits exakt darstellen.

Quizfrage, was ist: 3 * 0.333... (unendlich viele Dreien hinter dem Komma)? :D
was ist da mit der basis 16, 60 oder schiess-mich-tot anders ... ??!
dort gibts ja dann wohl auch brueche ... ??!
Zitat: Stehen Intelligenz und Schulnoten in irgendeinem direkten proportionalen Zusammenhang ... Nein ... Warum? ... Ich bin das lebende Gegenbeispiel
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

sportsgeist » Fr 11. Jan 2013, 00:08 hat geschrieben: was ist da mit der basis 16, 60 oder schiess-mich-tot anders ... ??!
dort gibts ja dann wohl auch brueche ... ??!
Es geht um unendliche Zahlenreihen und Perioden.

1/3 ist im dezimal system 0.33333333333333333333333333333333333333333................ (also nicht korrekt darstellbar)
1/5 = 0.2

im binärsystem ist weder ein 1/3 noch ein 1/5 darstellbar.

Das liegt daran, dass die Basis nur den Teiler 2 hat.
Eine Basis 16 hat auch nur den Teiler 2, 16=2*2*2*2
10 hat die Teiler 5 und 2.
60 hat die Teiler 2,3 und 5

das habe ich hier gezeigt, das Zahlen mit dem Teiler 5 nicht darstellbar sind bei Basis 16, (man bekommt unendliche Zahlenreihen)
http://politik-forum.eu/viewtopic.php?f ... 0&start=60

man kann also mit dem Dezimalsystem mehr Zahlen korrekt darstellen.

mit Basis60 sogar noch mehr. Aber irgendwann wird es unpraktsich ... man kann ja schliesslich keine zighundert zahlsymbole einführen. :)
damit 1/2 1/3 1/5 und 1/7 darstellbar wären, bräuchte man ein Zahlsystem mit Basis210.
Zuletzt geändert von garfield335 am Freitag 11. Januar 2013, 00:48, insgesamt 2-mal geändert.
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JosefG
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Garfield335 » Do 10. Jan 2013, 22:19 hat geschrieben:Das Binärsystem ist ungenauer.
Es ist ungenauer bei der Darstellung von Zahlen wie 0,2 / 0,3 / 0,7 (jeweils dez),
also da, wo man Teilbarkeit durch 5 braucht. Aber das kann man verschmerzen,
weil diese Zahlen ausserhalb des Dezimalsystems völlig unwichtig sind.
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Thomas I
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Thomas I »

JosefG » Fr 11. Jan 2013, 01:50 hat geschrieben:Es ist ungenauer bei der Darstellung von Zahlen wie 0,2 / 0,3 / 0,7 (jeweils dez),
also da, wo man Teilbarkeit durch 5 braucht. Aber das kann man verschmerzen,
weil diese Zahlen ausserhalb des Dezimalsystems völlig unwichtig sind.
Man kann die Unzulänglichkeiten des Dezimalsystems aber auch verschmerzen, denn diese sind außerhalb eines begrenzen Fachgebietes und Interessengebietes völlig unwichtig.
Und das Dezimalsystem hat sich etabliert, ist Grundlage unserer gesetzlichen Regelungen, Vorschriften, unserer Kochrezepte, unserer Geldsysteme und unserer Gewohnheiten.

Eine Umstellung würde Unsummen verschlingen, im Alltag NIX bringen (im Gegenteil, wenn amn nicht noch neue maße und Gewichte einführt sogar die Dinge unpraktikabler machen) und höchstwahrscheinlich in der Umstellungsphase ein gefährliches Chaos (Stichwort: Verkehr) verursachen.

Und dieses alles kann man nicht verschmerzen.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

Thomas I » Fr 11. Jan 2013, 01:27 hat geschrieben:
Man kann die Unzulänglichkeiten des Dezimalsystems aber auch verschmerzen, denn diese sind außerhalb eines begrenzen Fachgebietes und Interessengebietes völlig unwichtig.
Zahlensysteme sind universell und nicht auf Fachgebiete beschränkt.

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig.
Eine sehr kuriose Aussage, das man einfach plötzlich eine Zahl die die dritte Primzahl ist als unwichtig bezeichnet. :eek:

Werden in Zukunft Menschen geboren die nur 4Finger an einer Hand haben :?:
Haben Rosengewächse plötzlich 4blütenblätter anstatt 5 :?: :rolleyes:
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von pittbull »

Garfield335 » Fr 11. Jan 2013, 10:36 hat geschrieben:
Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig.
Womit er sich als seriöser Diskussionspartner disqualifiziert hat.
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JosefG
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von JosefG »

Garfield335 » Fr 11. Jan 2013, 09:36 hat geschrieben:Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig
Die Zahl 5 ist nicht wichtiger als die Zahl 3 oder die Zahl 7. Das Dezimalsystem
räumt der Zahl 5 eine Sonderstellung ein, nicht aber der Zahl 3 oder der Zahl 7.
Diese Bevorzugung der Zahl 5 ist nicht zu rechtfertigen.
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Thomas I
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Thomas I »

JosefG » Fr 11. Jan 2013, 11:26 hat geschrieben:Die Zahl 5 ist nicht wichtiger als die Zahl 3 oder die Zahl 7. Das Dezimalsystem
räumt der Zahl 5 eine Sonderstellung ein, nicht aber der Zahl 3 oder der Zahl 7.
Diese Bevorzugung der Zahl 5 ist nicht zu rechtfertigen.
Das mag in deinem speziellen Interessengebiet der Fall sein, in anderen Gebieten ist das anders. Sowohl nach der EBO als auch anch der BOStrab wie auch der StVO sind z.B. Geschwindigkeitslimits in Schritten von minimal 5km/h zu signalisieren bzw. auszuschildern.

Du wirst also bei Bahn oder Tram Limits finden wie 55km/h, 75km/h oder 155km/h - aber sicher nicht 153km/h oder 157km/h...
Ebenso im Strassenverkehr, auch wenn man da meistens in 10-er-Schritten ausschildert.

Das Beispiel mit dem Kochen hatten wir ja schon.

Kommenmal aus dem Elefenbeinturm deines Nerdstums heraus in die reale Welt des Alltages, da wirst du sehen, dass in der Lebenspraxis das Dezimalsystem durchaus sehr praktikabel ist, und die Bevorzugung der 5 auch.

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - das kann sich fast jeder merken. Bei 7 - 14 - 21- 28 - 35 z.B. wird es da schon schwieriger für viele...
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Thomas I »

Garfield335 » Fr 11. Jan 2013, 10:36 hat geschrieben:
Zahlensysteme sind universell und nicht auf Fachgebiete beschränkt.

Der Threadersteller behauptet einfach mal die Zahl 5 sei unwichtig. Sie sei nur im Dezimalsystem wichtig.
Eine sehr kuriose Aussage, das man einfach plötzlich eine Zahl die die dritte Primzahl ist als unwichtig bezeichnet. :eek:

Werden in Zukunft Menschen geboren die nur 4Finger an einer Hand haben :?:
Haben Rosengewächse plötzlich 4blütenblätter anstatt 5 :?: :rolleyes:
Universell ist das Dezimalsystem. Andere System sind auf wenige Fachgebiete beschränkt.
Zuletzt geändert von Thomas I am Freitag 11. Januar 2013, 10:55, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Perdedor »

Thomas I hat geschrieben: Du wirst also bei Bahn oder Tram Limits finden wie 55km/h, 75km/h oder 155km/h - aber sicher nicht 153km/h oder 157km/h...
Da verwechselst du aber Ursache mit Wirkung. Diese Limtis wurden gewählt gerade WEIL 5 ein Primfaktor von 10 ist.
Thomas I hat geschrieben: 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - das kann sich fast jeder merken. Bei 7 - 14 - 21- 28 - 35 z.B. wird es da schon schwieriger für viele...
Dto.
In einem System mit Basis 7, wäre die zweite von dir genannte Reihe eben 10 - 20 - 30 - 40 - 50
Oder mit Basis 14: 7 - 10 - 17 - 20 - 27

Das einzig besondere an der 5 ist, dass es die Anzahl der Finger an einer Hand ist. Ein Unglück der Evolution. Die Menschheit könnte womöglich viel weiter sein, wenn es 6 Finger an jeder Hand gäbe.
Arbeit. Leben. Zukunft.
garfield335

Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von garfield335 »

Thomas I » Fr 11. Jan 2013, 10:55 hat geschrieben:
Universell ist das Dezimalsystem. Andere System sind auf wenige Fachgebiete beschränkt.
Ich sprach nicht davon, welche Zahlensystem benutzt wird.

Aber jedes Zahlenstellenwertsystem kann man für komplexe Berechnung jeglicher Art benutzen. Von daher sind alle Zahlensysteme benutzbar.
Die 4 Grundrechenarten kann ich mit jedem System ganz einfach ausführen, und das so wie man das auch in der Grundschule lernt.
Ich könnte sogar mit einem rein unären Zahlenstellenwertsystem die 4 Grundrechenarten durchführen
unär = Basis1, also einem Strichsystem, mit dem lassen sich aber gar keine Kommastellen darstellen, da die 1gar keinen Teiler hat.

Ich versuche dem Threadersteller zu erklären, dass Zahlenstellenwertsystem mit einer Basis die mehr als nur 1Teiler hat, die Zahlen genauer darstellen können.
Aber das scheint schwierig. :|

Die 10 hat sich etabliert weil wir 10Finger haben und Menschen nun mal gerne mit den Händen zählen.
Einige Kulturen benutzten die 12, da wenn man den Daumen weglässt, ein Mensch 12 Fingerglieder hat (3x4)

Die Simpsons haben villeicht gefallen am Binärsystem da sie nur 4 Finger haben.


Zahlensystem mit Basis 12,wäre dem 10er System vorzuziehen, da der Teiler3 deutlich öfter vorkommt als der Teiler5.

Die Basis 12 wurde und wird noch immer benutzt. Ein Dutzend = 12, Ein Gros = 12 Dutzend. 1Mass = 12 Gros.

1Pica = 12point, 1Inch = 6Pica, 1Foot = 12Inch. 1Yard = 3Foot,
In englischen längeneinheiten rechnet man immer nur mit einem Vielfachen von 2 und 3, nicht wie im metrischen System
Wenn man also mit englischen Längeneinheiten rechnet, eignen sich das Duodezimalsystem besser.
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Perdedor
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Re: Wann kommt das Hexadezimalsystem?

Beitrag von Perdedor »

Garfield335 hat geschrieben: Einige Kulturen benutzten die 12, da wenn man den Daumen weglässt, ein Mensch 12 Fingerglieder hat (3x4)
Gute Idee, aber dazu fehlt es an der Feinmotorik. Wie bestellt man denn da zwei Bier?
Garfield335 hat geschrieben: Zahlensystem mit Basis 12,wäre dem 10er System vorzuziehen, da der Teiler3 deutlich öfter vorkommt als der Teiler5.
Richtig. Ebenso, wie der Teiler 2^2=4.
Außerdem hat das Jahr 12 Monate (ca. 12 mal Vollmond).
Arbeit. Leben. Zukunft.
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