*seufz*
Geschwindigkeit:
Ihre Überlegungen sind nur für bestimmte Fälle zulässig aber nicht für die in diesem Fall vorherrschenden Bedingungen und Maßgaben. Man kann bei einer beschleunigten Bewegung die Anfangsgeschwindigkeit nicht linear verrechnen. Und auch keinen fixen Wert für eine Gravitationskraft in einem inhomogenen Gravitationsfeld annehmen. Philea flog aus 29 km Entfernung auf einen 10^13 kg Brocken mit einem mittleren Radius von 1,8 km. Und sie rechnen mit einem fixen Wert für die Gravitationskraft. Jessas. Schaun sie bitte nochmal in ihre Bücher.
Beispiel als Extremfall: Hätte man den Lander mit einer Relativgeschwindigkeit von 0 m/s zum Kometen ausgesetzt, wäre beim freien Fall die Aufprallgeschwindigkeit 0,83 m/s gewesen (die erreichte kin. Energie entspricht in diesem Fall 99,93% der eines Probekörpers im gesamten Potential des Kometen) Und die Zeit für den Abstieg wäre aufgrund der in 29km zunächst herrschenden unglaublich kleinen Gravitationsbeschleunigung mit einem dreiviertel Jahr erheblich länger als die tatsächlichen 7 h gewesen.
Energieerhaltungssatz:
v = sqr( 2MG(1/R2-1/R1)
Die zusammengesetzten Geschwindigkeiten können bei einem Beschleunigungsanteil auch nicht einfach linear addiert werden. Das geht nichtmal im einfachen Fall einer konstanten Beschleunigung. Und hier im speziellen Fall ist die Beschleunigung noch nichtmal konstant.
Bei kombinierter gleichmässig beschleunigter Bewegung mit konst. Gewindigkeitsanteil gilt nur zur Verdeutlichung:
v_res = sqr( v_0^2 + 2as)
Fall wenn v_0 klein: Am Anfang der Bewegung, 29km vom Kometen enfernt wenn die Beschleunigung gering ist, wird die Geschwindigkeit des Probekörpers weitestgehend noch von der Anfangsgeschwindigkeit bestimmt. Aber immer weniger mit Annäherung an den Kometen, da die Gravitationsbeschleunigung im inhomogenen Feld sich umgekehrt qudadratisch zur Entfernung verhält. Und bei Ankunft wird sie dominiert von der Auswirkung des Gravitationspotentials des Kometen. Über Reduzierung von v_0 kann man zwar die Landegeschwindigkeit beeinflussen, jedoch nur begrenzt. Im anderen Fall einer sehr hohen v_0 schon weitaus mehr. Doch gerade die Landegeschwindigkeit mußte möglichst gering gehalten werden. Die 0,83 m/s im Falle des freien Falls sind sichtlich mehr als die Anfangsgeschwindigkeit von 0,7 m/s, die dem Lander im realen Fall mitgegeben wurde, um vor allem die Abstiegszeit zu verkürzen. Und leicht nachvollziehbar ist daher im kombinierten Effekt mit der Gravitationsbeschleunigung später die Landung auch real mit ca. 1 m/s erfolgt. Selbst aus diesem Vergleich kann man sofort ersehen, dass hier nicht linear gerechnet werden kann und daß für die Aufprallgeschwindigkeit die Anfangsgeschwindigkeit an Relevanz verliert, sofern sie klein ist. Was man letztendlich mit der Auswurfgeschwindigkeit des Landers maßgeblich und deutlich beeinflussen konnte ist die Fallzeit, aber weniger die Aufprallgeschwindigkeit, sofern v_0 nicht v_res dominiert. Würde v_0 weit den Beschleunigungseffekt der Gravitation dominieren, könnte man ihre Rechnung durchaus verwenden. Aber das hätte ja genau den gegenteiligen Effekt, den sie erreichen wollten, nämlich den Impuls bei der Landung verringern.
Lander mit m=96kg und v_0=0,7 ms^-1:
v_res= sqr(0,7² +0,83²)= 1,08 ms^-1
p= 104 Ns
Lander mit 3/2 mehr Masse und v_0=0,7 ms^-1:
v_res= sqr(0,7² +0,83²)= 1,08 ms^-1
p= 156 Ns
Lander mit 3/2 mehr Masse und 2/3 v_0:
v_res= sqr(0,47² +0,83²)= 0,95 ms^-1
p= 137 Ns
Lander mit 3/2 mehr Masse und v_0=0 ms^-1:
v_res= 0,83 ms^-1
p= 119 Ns
Perdertor: Man hätte den Lander entsprechend mit 30% weniger v0 von Rosetta trennen können, dann wäre der Impuls beim Aufprall gleich gewesen
Der 50% schwerere Lander hätte selbst mit v_0=0 ms^-1 bei der Landung 14% mehr Impuls als der leichte. Mit 33% weniger als 0,7ms^-1 wär der Impuls 32% größer.
Letzlich war die Hauptsorge eher die Endgeschwindigkeit, je schneller er reindotzt, umso weiter dotzt er wieder raus, falls was schief geht. Ich glaub der ist sogar beim ersten Mal wieder 100 Meter hochgeschwebt und beim zweiten mal 7 m.
Ich bin weder Mathematicus, Physiker, noch Techniker der Raumfahrt, aber das Grundlegende krieg ich grob gedanklich mit meinem Schulwissen und den allgemein für Laien veröffentlichen Informatioen der Mission noch auf die Reihe. Irrtum vorbehalten. Am Internet-PC ohne genaue Kenntnisse mal schnell schlaue Verbesserungsvorschläge machen, das wäre mir etwas zu vermessen. Aber in einem bin ich mir sicher so wie ich das pf-eu kenne , der nächste Schlaumeier kommt bestimmt und krittelt an den Eingangswerten die ich verwendete herum und glaubt damit die grundsätzliche Richtigkeit widerlegt zu haben.
Für mich ist das der helle Wahnsinn was die Wissenschaftler da zustandebringen und bewunderswert. Dabei belasse ichs auch.
RTG:
Und bisher kenne ich keinen Beleg dafür, dass Philae ein RTG bekommen sollte. Nur ein nachträgliches Urteil Ulamecs im Konjunktiv. Sonst nix. Aber keine konkrete und direkte Aussage, dass für die in situ Probe ein RTG als Energieversorgung angedacht war. Aber Sie können natürlich weiterhin hier so tun als wäre der Kommentar Ulamecs ein Beleg für Ihre freie Behauptung. Wie auch immer, auf einen Beleg mit einem konkrete Hinweis auf Planungen für ein RTG des Landers Aussage würde ich mich freuen.
Diese Diskussionen hier in Foren schon wieder....urks. Wie hieß es noch auf H.M. Broders Webseite: Sie sind selbst Schuld wenn Sie antworten. Was schreibe ich Depp wieder für lange Aufsätze.
"Die Erde ist ein Irrenhaus. Dabei könnte das bis heute erreichte Wissen der Menschheit aus ihr ein Paradies machen." Joseph Weizenbaum